工程问题教学设计

时间:2024-08-23 22:16:30
工程问题教学设计

工程问题教学设计

作为一位优秀的人民教师,常常要根据教学需要编写教学设计,借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。教学设计应该怎么写才好呢?以下是小编为大家整理的工程问题教学设计,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。

工程问题教学设计1

教学内容:

第十一册79页例9(第一教时)

教学目的:

1、使学生认识工程问题的结构特点,掌握它的数量关系、解题思路和解题方法,并能正确地解答工程问题的基本题。

2、培养学生解题的迁移能力,以及数学思维能力。

教学准备:

投影片若干张

教学过程:

一、导入:

今天,老师让每位同学当公司经理,看哪位经理最精明。

出示:假如你是某工程队的经理,要修一段路,现有甲、乙两个工程队,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队?为什么?(学生分组讨论,派代表发言)

生1:给甲队做,因为他完工时间比乙队少,……

师:仅考虑时间少行吗?

生2:给乙队做,虽然他时间较长,可能修路质量好,……

师:有没有更好的方案呢?

生3:由甲乙两队合做,完工时间更短,可让两队优势互补,……

师:若甲乙两队合做,猜猜看,大约需要几天完工?

生1:小于10天,但大于5天。

生2:6天,可假设一段路长120千米,……

师:我们不妨计算一下,具体是几天?

[从实际事例入手,学生成为“经理”,突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容,学生在探讨解决问题的同时,兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]

二、教学例9

1、 出示例9:一段公路长30千米(60千米)[用黑卡纸盖住],甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成,两队合修几天修完?

师:各位“经理”算一算,几天完成呢?[同学们议论纷纷,跃跃欲势,都想当个精明的“经理”。]

学生汇报计算的方法:30÷(30÷10+30÷15)=6(天)(板书)

师:请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式:工作总量÷工作效率和=合做时间

师:如果把30千米改成60千米,其他条件不变,合做时间是多少呢?(揭去黑卡纸)[同学们思考片刻,纷纷举手]

生:60÷(60÷10+60÷15)=6(天)(板书)

师:仔细比较这两道题,你发现了什么?

生1:合做时间都是6天。

生2:无论公路长多少,只要各自单独做的时间不变,合做时间不变。

师:是这样吗?同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实,即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会,同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号

师:为什么会这样呢?

生1:工作总量扩大了,工作效率也在扩大,而且扩大的倍数相同,所以时间不变……

生2:无论公路长多少,甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变,……

师:(擦去30千米和60千米)如果没有具体的公路长度,这题还能解答吗?[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么?[学生立即恍然大悟]

生:把这段公路看成单位“1”。

师:甲乙的工作效率又如何表示呢?

生:1/10,1/15

师:同学们算一算,合做时间是几天呢?

学生列出算式:1÷(1/10+1/15)=6(天)(板书)

2、 师:这就是我们今天学习的新知识“工程问题”(板书课题)

师:你觉得工程问题有哪些特点呢?

生1:把工作总量看成单位“1”……

生2:工作效率用时间的倒数表示。

三、练习

1、 投影出示:教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

2、 导入部分加一个条件,假如现有三个工程队,丙单独修需12天完成,想一想经理安排合做的方式有几种?每种合做方式各需几天?(只列式,不计算)

(有4种,分别是甲乙合做,甲丙合做,乙丙合做,三队合做)哪种合做方式时间最少呢?请你把他们从时间少到时间多排列一下。(不计算)

[本题既巩固了新知,又渗透了简单的排列组合问题,同时让学生领悟工效与所用时间的'关系。]

3、 如果仅修这段路的一半,那么这几种合做方式各需几天呢?

四、应用

工程问题的解题方法,在生活中有着广泛的应用。

1、投影出示:有一批布,如果只做西服的上衣可做20件,只做西服的裤子可做30条,请你算一算,这批布可以做几套这样的西服?

[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]

2、你还能想到类似的问题吗?

工程问题教学设计2

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第42~43页例7及相关练习。

教学目标:

1.让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程,理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动,培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点:认识工程问题的特点,掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点:学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学准备:课件。

教学过程:

一、复习旧知

师:今天,我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看,你能解决下面的问题吗?(ppt课件出示。)

(1)修一条360米的公路,甲队修12天完成,平均每天修多少米?

360÷12=30(米)。

师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作时间=工作效率。)

(2)修一条360米的公路,甲队每天修18米,多少天能完成?

360÷18=20(天)。

师:你是怎样列式的?为什么?(教师板书:工作总量÷工作效率=工作时间。)

(3)加工一批零件,计划8小时完成,平均每小时加工这批零件的几分之几?

1÷8=。(师:你是根据什么来列式的?)

(师小结:不知道工作总量时,我们可以用单位“1”来表示,相对应的工作效率就用时间分之一来表示。)

(4)一项工程,施工方每天完成,几天可以完成全工程?

1÷=6(天)。(师:你又是根据什么来列式的?)

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有 ……此处隐藏9153个字……公路的长度没有告知,能不能解?怎么办?

5、小结:当这条公路的长度没有给出来的时候,我们也可以用单位“1”来表示。

二、练习铺垫

1、一项工程,5天完成,平均每天完成几分之几?如果10天完成呢,每天可以完成几分之几?

2、一项工程,每天完成1/4,几天可以完成?

4.一项工程,每天完成2/5,几天可以完成?

(虽然没有工作的总量,但是我们可以直接把它看作单位“1”,通过工作总量与工作效率、工作时间之间的关系,求出我们所要解答的问题。工作总量均用单位“1”来表示,工作效率用“1/工作时间”表示.工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系是:工作总量÷工作时间=工作效率.),也可以利用分数的意义来进行理解)

三、新授

一段公路,甲队单独修10天完成,乙队单独修15天完成.两队合修几天可以完成?

1、学生尝试解题.请一位学生板演,讲评时重点请学生说清楚数量关系和解题思路.

(1)说一说本题有什么特点.你是怎么想的?你列式的依据是什么?

(2)“1÷(1/10+1/15)”中的“1”表示什么?1/10、1/15、1/10+1/15各表示什么?

2、小结:今天学习的分数应用题基本数量关系仍是工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数量关系.不同的是,题目中没有直接告诉工作总量的具体数量,而是用单位“1”来表示,因而工作效率也是用“1/工作时间”表示的.

3、完成79页的“做一做”,学生独立完成,请一学力稍差的学生板演,再集体订正。

四、巩固练习

1、一堆货物,甲车单独运,4小时完成,乙车单独运,6小时完成;两车合运,多少小时运完?(叙述各题的每一步的意义。)

2、一批零件,甲单独做12小时完成,乙单独做10小时完成,两人合作这批零件的34,需要多少小时完成?(强调这时候的工作总量是多少?)

3、一份稿件,小红5小时可以抄完,这份稿件已经完成了13,剩下的有小红抄需要多少小时完成?(关键是说情况解题的思路)

4、对比分析,小结练习题的联系与区别。

五、总结

1、今天学习了什么内容?

2、这节课你最大的收获是什么?哪些地方你还不太懂?

工程问题教学设计10

教学目标:

1、掌握工程问题的结构特征和解答方法,并能应用于解决实际问题,工程问题应用题教学设计。

2、培养学生的观察、分析及综合概括能力及抽象思维能力。

重点:工程问题的结构特征。

难点:数量之间的对应关系。

一、激趣引入

1、谈话。张老师去新华书店买《三国演义》上下集,她所带的钱如果只买上集正好可买20本,只买下集正好可买30本,请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?猜一猜。

2、到底哪位同学猜得正确,通过今天这堂课的学习,我们就能解决这个问题。所以,今天我们继续学习应用题。(板书:应用题)

二、类比迁移

1、出示准备。

修建一条公路长300米,由甲队单独修建需要10天完成,由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

(1)指名板演,集体练习

(2)反馈、交流。

2、把300米改为600米、900米、1200米、若干米,分组计算。

(1)通过刚才的计算,我们发现什么变了,什么没有变?为什么?

(2)再观察一下,以上算式都是根据哪个数量关系来进行计算的呢?

(3)如果总米数没有,但还是求两队合修需多少天完成,又该怎么样列式计算呢?

三、探索新知

1、出示例题:修建一条公路长,由甲队单独修建需要10天完成,由乙队单独修建需要15天完成。两队合修需要多少天完成?

(1)比较。

(2)思考:

A、这条公路的全长不知道怎么办?

B、甲队每天修了这条公路的几分之几?乙队呢?

C、(+)表示什么?

D、根据什么数量关系解答这类应用题的?

2、再比较:例题和准备题在解答方法上有什么相同点?有什么不同点?

3、归纳:象这类工作总量没有直接告诉我们,可用单位"1"表示,用表示工作交率,解答思路与工作问题一样,象这种分数应用题,教案《工程问题应用题教学设计》。我们把它叫做"工程问题"(完整板书)。

4、把工作总量看作"2、3"行不行?分组计算。发现计算结果是一样的。但为了计算简便,工程问题应用题中,我们常把工作总量看作单位"1"。

四、巩固性练习

第一层次:试一试。

一项工程,由甲工程队单独施工,需8天完成;由乙工程队单独施工,需12天完成。两队共同施工,需要多少天完成?

(1)指名板演,集体练习。

(2)据式说理。

(3)改变条件和问题。

两队合作4天后,完成这项工程的几分之几?

还剩下几分之几?

第二层次:

(1)车站有货物48吨,用甲车运6小时可以完成,用乙车运4小时可以完成。用两种车同时运多少小时可以运完?

下列算式正确的是。

48÷(48÷6+48÷4)

48÷(+)

1÷(+)

(2)只列式不计算

加工一批零件,甲单独加工8小时完成,乙单独加工10小时完成。

(1)甲单独加工,每小时完成总工作量的。

(2)乙单独加工,每小时完成总工作量的。

(3)甲、乙合做,1小时完成了总工作量的。

(4)甲、乙合做,3小时完成了总工作量的`。

(5)甲、乙合做3小时,还剩下总工作量的。

(6)这批零件,甲、乙合做小时完成。

(7)两人合打天才能完成这份稿件的。

第三层次:

工程问题不只限于上述三种量之间的关系,也适用于其他某些量之间的关系。

(1)一辆汽车从甲地开到乙地需要6小时,另一辆汽车从乙地开到甲地需要5小时。两车同时从两地相向工出,经过几小时两车相遇?

(2)张老师去新华书店买《三国演义》上下集,她所带的钱如果只买上集正好可买20本,只买下集正好可买30本,请问张老师所带的钱最多可买这种书多少套?

五、课堂小结

1、这节课,我们主要学习了什么内容?

2、工程问题的特点是什么?

3、解这类题的关键是什么?

六、提高练习

(1)生产一批零件,甲单独做15天可以完成,由乙单独做12天可以完成,两单独做10天可以完成,如果三人合做,多少天可以完成?

(2)一项工作,甲乙两人合做12天可以完成,由甲单独做20天可以完成,由乙单独做,多少天可以完成?

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